ANALISIS NUMERICO - TIMOTHY SAUER

Título:
ANALISIS NUMERICO - TIMOTHY SAUER

Autor:
TIMOTHY SAUER

Edición:
2 (2012)

Contenido:

CAPÍTULO 0 Fundamentos
0.1 Evaluación de un polinomio
0.2 Números binarios
0.3 Representación del punto flotante de los números reales
0.4 Pérdida de significancia
0.5 Repaso de cálculo

CAPÍTULO 1 Resolución de ecuaciones
1.1 El método de bisección
1.2 Iteración de punto fijo
1.3 Límites de exactitud
1.4 Método de Newton
1.5 Localización de raíces sin derivadas

CAPÍTULO 2 Sistemas de ecuaciones
2.1 Eliminación gaussiana
2.2 La factorización LU
2.3 Fuentes de error
2.4 La factorización PA = LU
2.5 Métodos iterativos
2.6 Métodos para matrices simétricas definidas positivas
2.7 Sistemas de ecuaciones no lineales

CAPÍTULO 3 Interpolación
3.1 Datos y funciones de interpolación
3.2 Error de interpolación
3.3 Interpolación de Chebyshev
3.4 Splines cúbicas
3.5 Curvas de Bézier

CAPÍTULO 4 Mínimos cuadrados
4.1 Mínimos cuadrados y ecuaciones normales
4.2 Exploración de modelos
4.3 Factorización QR
4.4 Método del residuo mínimo generalizado (GMRES)
4.5 Mínimos cuadrados no lineales

CAPÍTULO 5 Diferenciación e integración numérica
5.1 Diferenciación numérica
5.2 Fórmulas de Newton-Cotes para la integración numérica
5.3 Integración de Romberg
5.4 Cuadratura adaptativa
5.5 Cuadratura gaussíana

CAPÍTULO 6 Ecuaciones diferencíales ordinarias
6.1 Problemas de valor Inicial
6.2 Análisis del error en la solución de PVI
6.3 Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias
6.4 Métodos y aplicaciones de Runge-Kutta
6.5 Métodos con tamaño de paso variable
6.6 Métodos implícitos y ecuaciones rígidas
6.7 Métodos de varios pasos

CAPÍTULO 7 Problemas de valor de frontera
7.1 Método de disparo
7.2 Métodos de diferencias finitas
7.3 Colocación y el método del elemento finito

CAPÍTULO 8 Ecuaciones diferenciales parciales
8.1 Ecuaciones parabólicas
8.2 Ecuaciones hiperbólicas
8.3 Ecuaciones elípticas
8.4 Ecuaciones diferenciales parciales no lineales

CAPÍTULO 9 Números aleatorios y sus aplicaciones
9.1 Números aleatorios
9.2 Simulación de Monte Carlo
9.3 Movimiento browniano discreto y continuo
9.4 Ecuaciones diferenciales estocásticas

CAPÍTULO 10 Interpolación trigonométrica y la TRF
10.1 La transformada de Fourier
10.2 Interpolación trigonométrica
10.3 FFT y el procesamiento de señales

CAPÍTULO 11 Compresión
11.1 La transformada discreta del coseno
11.2 TDC bidimensional y compresión de imágenes
11.3 Codificación de Huffman
11.4 TDC modificada y compresión de audio

CAPÍTULO 12 Valores y vectores característicos y valores singulares
12.1 Métodos de iteración de potencia
12.2 Algoritmo QR
12.3 Descomposición de valor singular
12.4 Aplicaciones de la DVS

CAPÍTUL013 Optimización
13.1 Optimización no restringida sin derivadas
13.2 Optimización no restringida con derivadas

Apéndice A
A.1 Fundamentos de las matrices
A.2 Multiplicación en bloque
A.3 Valores y vectores propios
A.4 Matrices simétricas
A.5 Cálculo vectorial

Apéndice B
B.1 Inicio de Matlab
B.2 Gráficas
B.3 Programación en Matlab
B.4 Control de flujo
B.5 Funciones
B.6 Operaciones con matrices
B.7 Animación y películas



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